節錄自盧安迪著作《自由的國度2──STEM教育與美國》,歡迎訂購:實體書、電子書

 

假設,你告和你的朋友在酒吧看見一位金髮女生及幾位棕髮女生,如果你們去追求她們的話,會發生甚麼事情呢? #首先你要有膽 #首先要有女生

 

▍在這博弈情況可用以下模型去分析,表格裏的數字代表你和你朋友於不同結果下的效用(Utility),效用愈高,就愈開心。

 

情境A:由於只有一位金髮女生,如果你們一起追求她,就會「撞機」,各得零蛋。
情境B:如果一個追求金髮,另一個追求棕髮,就會雙雙得手,而追到金髮相對較為幸福。
情境C:如果你們都追求棕髮,就各自追到一個棕髮女生,但因為多了競爭,所以效用比上一個情境略低。

 

信報出版_納殊均衡_Nash equilibrium_自由的國度2──STEM教育與美國
約翰.納殊(John Nash)

 

▍哪一個情境是納殊均衡Nash Equilibrium)?

 

面對這場博弈,正常人會怎樣行動呢?著名數學家約翰.納殊(John Nash)提出了納殊均衡(Nash Equilibrium)概念:一般而言,如果在某個策略組合中,沒有人可以通過單方面改變自己的策略而得益,那麼這個策略組合就是一個「納殊均衡」。

 

▍結果就是…

 

■ 納殊均衡有兩點,分別是你採取「鷹派」行動(追金髮)、你朋友採取「鴿派」行動(追棕髮),以及調轉。例如當你追金髮,你朋友追棕髮時,如果你單方面改為追棕髮(而你朋友的策略不變),你的效用便會從10減少到4,很不划算。類似地,你朋友亦無單方面改變策略的動機。

■ 至於其他兩個純策略組合(即兩人都追求金髮和兩人都追求棕髮),都不是「納殊均衡」。

 

▍在兩個純策略的納殊均衡之中,實際發生的是哪一個呢?其實可以用「謝林點」(Schelling point)去解釋。想知道更多,就要買返本暢銷書作家盧安迪新著《自由的國度2──STEM教育與美國》

 

節錄自盧安迪著作《自由的國度2──STEM教育與美國》,歡迎訂購:實體書、電子書